循环队列操作

题目要求

假设使用长度为11的数组作为顺序队列，初始为空。请绘制完成以下操作后的队列示意图，并说明元素无法入队的原因。

操作序列：

1. A, B, C, D, E 依次入队
2. A, B 依次出队
3. F, G, H, I, J 依次入队
4. O, P, Q, R 依次入队

---

参考答案与解析

一、循环队列操作示意图

步骤	操作类型	队列状态（索引0-10）	关键参数
1	A-E入队	[A, B, C, D, E, -, -, -, -, -, -]	front=0, rear=5
2	A-B出队	[-, -, C, D, E, -, -, -, -, -, -]	front=2, rear=5
3	F-J入队	[-, -, C, D, E, F, G, H, I, J, -]	front=2, rear=10
4	O-P入队	[P, -, C, D, E, F, G, H, I, J, O]	front=2, rear=1

注：- 表示空位，字母表示已存储元素

---

二、关键操作解析

1. 初始状态

• 数组长度：11（索引0-10）
• 初始指针：front = 0, rear = 0
• 队列状态：空队列

2. 操作（1）A-E入队

• 入队规则：rear = (rear + 1) % 11
• 元素存储位置：索引0→4依次存放A-E
• 最终状态：front=0, rear=5

3. 操作（2）A-B出队

• 出队规则：front = (front + 1) % 11
• 指针变化：A出队后front=1，B出队后front=2
• 存储变化：实际存储元素为C(索引2), D(3), E(4)

4. 操作（3）F-J入队

• rear移动轨迹：5→6→7→8→9→10
• 新增元素位置：索引5-9依次存放F-J
• 最终状态：front=2, rear=10

5. 操作（4）O-R入队

• O入队：存入索引10，rear=0
• P入队：存入索引0，rear=1
• Q/R阻塞：此时 (rear+1)%11 = (1+1)%11 = 2 与 front=2 相等，触发队列满条件

---

核心知识点

循环队列特性

1. 队列满条件：(rear + 1) % maxsize == front
2. 空间利用率：长度为n的数组最多存储n-1个元素
3. 指针移动规则：
   • 入队：rear = (rear + 1) % maxsize
   • 出队：front = (front + 1) % maxsize

本题关键数据

• maxsize = 11
• 最大容量 = 10元素
• 预留空间作用：区分队列满/空状态（均为front=rear时，空队列与满队列的判断依据不同）